Перемена работы в связи с переездом. Нужен грамотный совет!

Работаю на машиностроительном предприятии (ОАО) мастером производственного участка.

Скоро пойду в очередной отпуск. Буду в другом городе, где планирую остаться жить и работать. Уже получил информацию из отдела кадров, что есть вакансии. Но предприятие (тоже ОАО) мне не профильное (пищевая промышленость).

Хочу попробовать, взяв к очередному отпуску на своей работе, пару месяцев отпуска за свой счет.

Вопрос: Могу ли я, и если да, то опираясь на какие статьм Трудового Кодекса РФ, поработать на другом предприятии, не уволившись с прежнего места работы?

И самое главное, как это дипломатично преподнести новому потенциальному работодателю?

Заранее благодарю за ваши комментарии по существу вопроса.